Emor: oder: jüdische Mathematik
- Was ist die Verbindung unserer Paraschahⓘ פָּרָשָׁה
Wochenabschnitt zu den Idealen der Mathematik? - Sagt die lateinische Übersetzung des 4. Buch Moses (Numeri - oder auf English „Book of Numbers“) mehr über die Torah als oberflächlich betrachtet?
- Was ist in diesem Zusammenhang der שַׁבַּת שַׁבָּתוֹןⓘSchabbat Shabbaton, der „Schabbat der Schabbate“?
π, Fibonacci und der Schabbat der Schabbate
”וַיְדַבֵּ֥ר יְהֹוָ֖ה אֶל־מֹשֶׁ֥ה לֵּאמֹֽר׃ דַּבֵּ֞ר אֶל־בְּנֵ֤י יִשְׂרָאֵל֙ וְאָמַרְתָּ֣ אֲלֵהֶ֔ם מוֹעֲדֵ֣י יְהֹוָ֔ה אֲשֶׁר־תִּקְרְא֥וּ אֹתָ֖ם מִקְרָאֵ֣י קֹ֑דֶשׁ אֵ֥לֶּה הֵ֖ם מוֹעֲדָֽי׃ שֵׁ֣שֶׁת יָמִים֮ תֵּעָשֶׂ֣ה מְלָאכָה֒ וּבַיּ֣וֹם הַשְּׁבִיעִ֗י שַׁבַּ֤ת שַׁבָּתוֹן֙ מִקְרָא־קֹ֔דֶשׁ כׇּל־מְלָאכָ֖ה לֹ֣א תַעֲשׂ֑וּ שַׁבָּ֥ת הִוא֙ לַֽיהֹוָ֔ה בְּכֹ֖ל מוֹשְׁבֹֽתֵיכֶֽם׃“
(ויקרא כ"ג א'-ג')
„Und HaSchem redete zu Moscheh: Sprich zu den Kindern Jisrael und sprich zu ihnen: Die Feste von HaSchem, die ihr verkünden sollt als heilige Versammlung, meine Feste sind diese: Sechs Tage darf Arbeit verrichtet werden, und am siebenten Tage ist Schabbatfeier, heilige Versammlung; keinerlei Arbeit dürft ihr verrichten; Schabbat ist für HaSchem in all euren Wohnsitzen.“
(WaJikra, Leviticus, 3. Buch Moses 23:1-3)
Das jüdische Jahr ist in klar definierte Teile eingeteilt - der Tag hat drei Teile - Morgen, Mittag, Abend (und zu jedem ein Gebet), die Woche hat sieben Tage (mit dem Höhepunkt am 7. Tag, dem heiligen Schabbat) und auch das Jahr hat 12 Monate (am Anfang jedes Monats wird der Rosch Chodeschⓘרֹאשׁ חֹדֶש
Monatsanfang
wört. Kopf des Monats gefeiert, der immer auf Neumond folgt) und Feiertage, die immer auf bestimmte Jahreszeiten fallen (so ist Pessach [פֶּסַח], das Frühlingsfest, immer im Frühling usw.) und auch oft an bedeutungsvollen Tagen während des Monats, z.B. am Vollmond (15. eines Mondsmonats) usw.
Was hier als Schabbat Feier übersetzt wird, heißt im Original „Schabbat Schabaton“, also Schabbat der Schabbate. Warum aber wird Schabbat direkt nach Feiertagen erwähnt, statt im Zusammenhang einer Woche? Und was hat das mit mathematischen Zahlenfolgen zu tun?
Keine Reihenfolge: π
Die Zahl π hat keine Struktur, d.h., sie wiederholt sich nicht. Und vielleicht dawkaⓘדַּוְקָא
genau, absichtlich, gerade deswegen wird sie im Judentum oft als eine Zahl betrachtet, die Heiligkeit hat. So ist nach der Meinung von Chasalⓘ חז״ל
Unsere Weisen z”l
(Die Weisen der Mischnah- und Talmud-Ära) von Schlomo HaMelech (שְׁלֹמֹה הַמֶלֶךְ - König Salomon) im Buch der Könige (7:23) auf π basierend.
Im Film „Pi“ des (jüdischen) Regisseurs Darren Aronofsky findet ein junger Mathematiker (Annahme: „Alles kann durch Zahlen repräsentiert und erklärt werden.“ Annahme: „Wenn Zahlen in einer Reihe auftauchen, entsteht ein Muster“) ein Muster in der Zahl „π“ - und wird sowohl von Wall-Street-Broker gejagt, die denken, er kann den Aktienmarkt voraussehen, als auch von Rabbinern, die denken, π ist die Zahl G-ttes. In einer sehr interessanten Szene teilt ein Jeschiwebocher [Student in einer Jeschiwah], der auch Mathematik versteht, den Zahlenwert von „Garten Eden“ⓘ גַּן־עֵדֶן
Gan-E’den
Paradies durch den Ez HaDa’atⓘעֵץ הַדַּעַת
wötl. „Baum der Erkenntnis“
- der Baum mit der verbotenen Frucht, die Adam und Eva aßen, was zu ihrer Vertreibung aus dem Paradies führte und kommt zu einem Zahlenmuster.
Der Unterschied zwischen der Empfehlung eines Arztes und dem Beschluss eines Königs besteht darin, dass ein König einen bestraft, wenn man nicht auf ihn hört, während ein Arzt einen nur darüber informiert, was gut oder schlecht für einen ist. Während die Befehle eines Königs seinen eigenen Wünschen entsprechen, beziehen sich die Anweisungen eines Arztes auf seine Wünsche für den Patienten.
Es ist aber nicht π (im wirklichen Leben hat noch niemand ein Muster bei π gefunden), sondern die…
Fibonacci-Reihe
Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern, sagt Mathematiker Arthur Benjamin in seinem Vortrag über die Fibonacci-Reihe. Das Judentum ist - wie wir oben gesehen haben - die IMPLEMENTIERUNG von Mustern. Aber mehr dazu später.
Die Fibonacci-Reihe finden wir (in der von HaSchem gefundenen) Natur wieder: Sei es die Anzahl von Blütenblättern, die Anzahl von Spiralen einer Sonnenblume, die Anzahl der Ahnen einer Biene Honig-Biene-Drohne, oder Fettsäuren. Die Ästhetik und Symmetrie der Fibonacci-Reihe hat in der Tat etwas g-ttliches.
Interessant - und sehr relevant zu unserem Wochenabschnitt ist der Goldene Schnitt : Es handelt sich dabei um die Zerlegung einer Strecke in zwei Teilstrecken, so dass sich die längere Teilstrecke zur kürzeren Teilstrecke verhält wie die Gesamtstrecke zur längeren Teilstrecke.
Und das bringt uns zum
Schabbat Schabbaton
Der Gaon von Wilna interpretiert nämlich die obene Stelle wie folgt: Bei Schabbat Schabbaton handelt es sich NICHT um den 7. Tag der Woche, sondern um den 7. (Feier-) Tag des Jahres! So werden in unserer Paraschah 7 jüdische Feiertage erwähnt: Pessach (Anfangsfeiertag und Endfeiertag), Schawuot [שָׁבוּעוֹת], Sukkot [סֻכּוֹת], Schmini Azeret [שְׁמִינִי עֲצֶרֶת], Rosch HaSchanah [רֹאשׁ הַשָּׁנָה] und Jom Kippur [יוֹם כִּפּוּר].
An sechs dieser Feiertage können wir zumindest einige M‘lachot [מְלָאכָה – M’lachah – Arbeit. Plural: מְלָאכוֹת - M’lachot] – gemeint sind die am Schabbat verbotene Arbeiten - verrichten, aber nicht am Jom Kippur, dem 7. Feiertag - denn er ist Schabbat der Schabbate (so wird Jom Kippur auch bis heute genannt).
In anderen Worten ist Jom Kippur für das Jahr das, was Schabbat für die Woche ist.
Ähnlich verhält es sich mit dem Omer-Tagen (der Zeit zwischen Pessach und Schawuot) - es sind genau 7 Wochen, mit dem Höhepunkt eines Feiertags am 50. Hier verhält sich die längere Teilstrecke (Wochen) zur kürzeren Teilstrecke (Schabbat, am 7. Tag) sowie die Gesamtstrecke (Jahr) zur längeren Teilstrecke (Wochen, Feiertag am Ende der 7. Woche).
Kein Wunder, dass das 4. Buch Moses (Buch der Zahlen) übersetzt wurde - denn auch die wunderbaren Muster der Mathematik finden sich in G-ttes Schöpfung.
